La importancia de la Teoría de Conjuntos radica en que a partir de ella se puede reconstruir casi toda la matemática clásica. Por ejemplo, se pueden definir los siguientes conceptos y probar todas sus propiedades como teoremas de la Teoría de Conjuntos: par ordenado, relación, función, partición, orden, buen orden, los números naturales, los enteros, los racionales, los reales, los complejos, todas las estructuras algebraicas como grupos, anillos, campos, y otro tipo de estructuras como los espacios vectoriales, los espacios topológicos, los espacios métricos, etc. La importancia practica de esta teoría radica en que los métodos e ideas teórico-conjuntistas son sumamente ´útiles en casi todas las demás teorías matemáticas.
Tomado de: Teoría de Conjuntos Curso Intermedio. José Alfredo Amor Montaño, Gabriela Campero Arena, Favio Ezequiel Miranda Perea. 2011.
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