Algunos problemas en álgebra llevan a desigualdades en lugar de ecuaciones. Una desigualdad se ve muy semejante a una ecuación, excepto que en lugar del signo igual hay uno de los símbolos <, >, ≤ o ≥. A continuación veamos un ejemplo de una desigualdad:
4x = 7 ≤ 19
La tabla que aparece muestra que algunos números satisfacen la desigualdad y algunos números no la satisfacen.
Resolver una desigualdad que contenga una variable significa hallar todos los valores de la variable que hagan verdadera la desigualdad. A diferencia de una ecuación, una desigualdad por lo general tiene un infinito de soluciones, que forma un intervalo o una unión de intervalos en la recta real. La siguiente ilustración muestra el modo en que una desigualdad difiere de su ecuación correspondiente:
Para resolver desigualdades, usamos las reglas siguientes para aislar la variable en un lado del signo de desigualdad. Estas reglas nos dicen cuándo dos desigualdades son equivalentes (el símbolo <=> significa “es equivalente a”). En estas reglas los símbolos A, B y C representan números reales o expresiones algebraicas. A continuación expresamos las reglas para desigualdades que contienen el símbolo ≤, pero aplican a los cuatro símbolos de desigualdad.
Tomado de: Precálculo. Matemáticas para el Cálculo. JAMES STEWART, LOTHAR REDLIN, SALEEM WATSON. 6ta Ed. 2012.
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